De 0 à F: Hexadécimal –

Hexadécimal. Les trucs à l’intérieur de votre ordinateur. Mais qu’est-ce que l’hexadécimal vraiment? Que signifient les nombres hexadécimaux étranges et inconnus? Comment est né l’hexadécimal? En savoir plus sur l’hexadécimal dès aujourd’hui.

Qu’est-ce que hexadécimal?

Le système de numérotation hexadécimal utilise seize symboles (0 à 9 et A à F) pour former et représenter n’importe quel nombre. Le système hexadécimal est utilisé à l’intérieur des ordinateurs et des calculatrices. Hexadécimal est souvent abrégé en hexadécimal et hexadécimal vient du mot hexagone, soit six. Vous pouvez voir immédiatement la connexion avec hexadécimal comme décimal signifie dix (10) et hexa signifie 6 (AF, 6 caractères).

Les ordinateurs utilisent souvent l’hexadécimal dans leurs systèmes de calcul internes. Il existe une connexion directe entre les nombres binaires et octaux et les nombres hexadécimaux. Pour en savoir plus sur le système de numérotation hexadécimale à 16 bases (16 éléments de base, 16 numéros de base), nous devons prendre un peu de recul et explorer d’abord binaire et octal. Si vous n’avez jamais entendu ces termes auparavant, ne vous inquiétez pas, ce n’est pas aussi complexe qu’il y paraît.

Qu’est-ce que Binaire?

Les nombres binaires, en particulier le système de numérotation binaire, est l’un des systèmes de numérotation les plus simples, sinon les plus simples de la planète. Il n’y a que deux nombres possibles en binaire (d’où le terme binaire, c’est-à-dire composé de deux choses), et c’est zéro (0) et un (1). Bien que nous utilisions le zéro et un pour représenter nos deux nombres possibles dans ce système, veuillez comprendre que ce n’est qu’un choix – tout comme j’utiliserais les lettres en alphabet latin AZ pour représenter des mots en caractères anglais ou chinois pour représenter des mots en chinois.

On aurait pu ainsi créer un code binaire qui n’utilisait pas zéro et un mais A et B, ou $ et%, cela importe peu. Cependant, il y a une petite mise en garde intéressante ici, qui, en fait, facilite l’utilisation de zéro et un pour le binaire; les ordinateurs ne comprennent qu’une chose: la puissance ou pas de puissance. Pensez à cela comme un ou zéro: un signifie + 5V (5 Volts), et zéro signifie 0V (0 Volts). C’est peut-être un peu trop simplifié, mais c’est une bonne analogie de ce qui se passe à l’intérieur d’un ordinateur. Ainsi, nous avons binaire.

Alors, comment compter en binaire, le système numérique à 2 bases? Nous savons tous compter en décimal (le système numérique à 10 bases que nous utilisons tous les jours pour toutes nos expressions de quantité et plus), 0… 1… 2… 3…, mais comment faire cela quand on ne peut même pas aller au-delà de 1 vers 2? Eh bien, que se passe-t-il lorsque nous arrivons à 9 et que nous devons trouver le numéro suivant? Nous ajoutons un un sur le devant (le premier chiffre de 10) et remettons notre position secondaire à 0. Nous continuons à compter jusqu’à 99, puis nous faisons de même, bien que cette fois nous réinitialisons deux positions.

Nous pouvons utiliser la même méthode dans notre calcul binaire à 2 bases, et c’est exactement ce que nous faisons et comment nous comptons. Nous y voilà: 0… 1… 10… 11… 100… 101… 110… 111… 1000…. Pas difficile, non? Si vous ne saviez pas encore compter en binaire, félicitations, vous savez maintenant comment le faire! Ces jours-ci, cette compétence est enseignée à peu près dans la première année du secondaire. Passons à l’octal.

Qu’est-ce que Octal?

Jusqu’à présent, nous avons découvert que le nombre décimal pouvait également être étiqueté comme 10-Base car il a 10 symboles différents pour exprimer les nombres (de 0 à 9), et que 2-Base n’avait que zéro et un. Nous introduisons maintenant octal, encore un autre système numérique orienté ordinateur qui a 8 symboles possibles. Vous l’avez deviné, de zéro (0) à sept (7). Vous pouvez commencer à voir pourquoi de tels systèmes de nombres existent: bienvenue à la puissance de deux: 2 (binaire)> 4 (un demi-octet)> 8 (octal, un octet)> 16 (hexadécimal).

Alors, qu’est-ce qu’un octet? Un octet est composé de huit bits (généralement représentés visuellement sous la forme de 2 ensembles de 4 bits, bien que pour un ordinateur, il ne s’agisse que de 8 bits d’affilée), formant un seul octet. Par exemple, 0110 1100 est un octet valide, composé de 8 bits. Ce nombre peut être traduit en octal (154), en hexadécimal (6C) et en décimal (108). Notez ici comment les valeurs pour un nombre plus élevé de symboles de base du système numérique sont inférieures, comme 6C en hexadécimal par rapport au nombre long en décimal et au nombre de longueur moyenne 154 en octal.

Un octet est souvent utilisé pour stocker des caractères alphanumériques simples. Par exemple, la lettre ‘A’ est écrite en binaire comme 0100 0001. Notez que la valeur maximale dans un octet (c.-à-d. 1111 1111) vaut 255 et il n’y a donc que 256 combinaisons possibles (+1 car 0 est également un paramètre possible) qui peuvent être faites avec un seul octet. Ainsi, notre plage AZ limitée, y compris même les chiffres 0-9 et az minuscule, s’intègre toujours facilement dans un seul octet, et nous pouvons même représenter d’autres symboles comme «@» et «!».

Cependant, en ce qui concerne, par exemple, le chinois avec ses nombreux symboles différents, nous pouvons avoir besoin de deux octets ou plus pour stocker nos caractères individuels, c’est-à-dire des caractères multi-octets.

En revenant à l’octal, comment compte-t-on en octal? Vous l’avez deviné: la même méthode, cyclant simplement chaque tour en décimal et en binaire comme nous l’avons vu. Comptons ensemble: 0… 1… 2… 3… 4… 5… 6… 7… 10… 11… – Ça a l’air un peu bizarre, non? C’est parce que nos esprits sont tellement en harmonie pour penser à 10, ainsi qu’à «10». Mais 10 en octal est 8 en décimal. Déroutant? Pour nous, simples humains, oui, l’octal à 8 bases peut être déroutant. À un ordinateur, pas vraiment.

Compter dans Hexadécimal?

Cela nous ramène alors au comptage dans notre système numérique à 16 bases: hexadécimal. On connaît désormais les étapes à suivre et on peut compter (avec un petit saut de zéro à neuf): 0… passer à… 9… A… B… C… D… E… F… 10… 11…. Nous comprenons maintenant que 10 en hexadécimal, de même qu’en octal, a une signification différente de ce que nous y lisons, car nous comptons en hexadécimal qui est 16-Base et non en décimal qui est 10-Base. 10 En hexadécimal, c’est vraiment 16 en décimal!

Il est à noter que l’hexadécimal, précisément parce qu’il est de 16 base, nous permet de stocker un octet entier en deux caractères! Nous ne pouvons pas faire cela avec décimal, comme valeur binaire 1111 1111 (c’est à dire 1111111 à un ordinateur) est de 255 en décimal. Cependant, en hexadécimal, il peut être représenté par FF, qui est 255 en décimal. Notez également qu’un demi-octet, 4 bits, peut être stocké dans un seul caractère hexadécimal.

Emballer

Nous espérons que vous avez apprécié cette introduction à l’hexadécimal, notre système numérique à 16 caractères ou 16 bases, et par extension à binaire, le système numérique à 2 bases et octal, le système numérique à 8 bases. Nous avons également appris comment le comptage que nous faisons tous les jours en décimal, notre système numérique très familier à 10 bases utilise les nombres de 0 à 9.

Nous avons également vu que les symboles que nous utilisons pour représenter les valeurs binaires, octales, hexadécimales et même décimales ne sont que cela: des symboles que l’humanité a choisi pour représenter ces différents systèmes numériques. Nous aurions pu facilement choisir différentes représentations pour d’autres systèmes numériques, mais réutiliser les mêmes numériques semble familier et a un certain sens, en particulier dans le cas d’un binaire avec une puissance et aucune puissance représentée par zéro et un.

Amusez-vous à apprendre à quelqu’un à compter en binaire, octal ou hexadécimal dès aujourd’hui!

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