8 conseils et astuces pour utiliser Python comme application de calculatrice

Vous avez peut-être entendu dire que vous pouvez utiliser le mode interactif de Python comme calculatrice. Il existe de nombreuses fonctions qui vous permettent de transformer Python en une calculatrice scientifique ou même graphique.

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Calculer les exposants, les racines et les logarithmes

Les exposants, les racines et les logarithmes sont des opérations mathématiques courantes sont quelques-unes des fonctions que vous pouvez utiliser dans Python pour remplacer une calculatrice scientifique portable.

Pour élever une base à la nième puissance, utilisez simplement l'opérateur **. Par exemple, pour carréger le numéro 2:

        
2**2
    

De nombreuses autres langues comme Excel utilisent l'opérateur ^ (Caret) pour les exposants, ce qui pourrait vous faire trébucher si vous y êtes habitué. Si vous obtenez un message d'erreur, assurez-vous d'utiliser le bon opérateur.

Les racines carrées sont également simples. Vous pouvez utiliser la bibliothèque mathématique dans Python. Il y a une fonction appelée SQRT qui prend la racine carrée d'un nombre:

        
import math
math.sqrt(81)
    

Cela renverra le numéro 9. Pour les nombres qui ne sont pas des carrés parfaits, il renverra une approximation décimale comme le ferait une calculatrice scientifique portable. La fonction CBRT fonctionne de la même manière, mais avec les racines du cube.

Pour prendre une racine supérieure à 3, augmentez-le à la puissance 1 / n à l'aide de l'opérateur d'exposant. Par exemple, pour prendre la huitième racine de 256:

        
256**(1/8)
    

Les parenthèses sont là pour dire à Python que nous élevons le nombre vers un exposant fractionnaire. Sinon, il augmentera 256 à la première puissance, donnant 256, puis le divisera par 8, ce qui n'est pas ce que nous voulons. Avec la parenthèse, il reviendra 8, car 2 à la huitième puissance est de 256.

Cela nous amène aux logarithmes, qui sont des exposants arrière. La fonction de journal prend le logarithme d'un nombre en utilisant une certaine base. Par défaut, il utilise le logarithme naturel avec la constante E (2.17828 …) comme base:

        
math.log(42)
    

Pour utiliser le logarithme commun, fournissez la base comme deuxième argument:

        
math.log(42,10)
    

Les développeurs de bibliothèques mathématiques ont créé un raccourci pour le logarithme commun, car il est, pour pardonner le jeu de mots, commun. Utilisez la fonction log10:

        
math.log10(42)
    

Les logarithmes à la base 2 sont également courants dans l'informatique, et il existe une fonction similaire avec 2 comme base. Pour savoir combien de bits sont nécessaires pour un nombre, utilisez la fonction log2:

        
math.log2(512)
    

Vous pouvez utiliser une base différente en prenant le logarithme naturel ou commun d'un nombre et en le divisant par le logarithme de la base que vous souhaitez utiliser. Par exemple, pour prendre le logarithme de 81 à la base 3:

        
math.log(81) / math.log(3)
    

Cela reviendra 4, car 3 à la 4ème puissance est 81. Vous pouvez le vérifier en prenant l'antilogarithme de la base 3:

        
3**4
    

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Utiliser les constantes

En parlant de constantes mathématiques, vous pouvez également utiliser facilement les constantes de E et Pi avec la bibliothèque mathématique.

Vous vous souvenez peut-être que la zone d'un cercle est multipliée par le carré du rayon. Voici comment calculer la zone d'un cercle avec un rayon de 6 unités:

        
import math
math.pi * 6**2
    

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Utiliser des fonctions trigonométriques

Si vous utilisez des fonctions trigonométriques sur une calculatrice scientifique, la bibliothèque mathématique vous permet de les utiliser dans Python. Le sinus, le cosinus et la tangente ainsi que les fonctions de trig inverse correspondantes sont disponibles.

Ces fonctions fonctionnent sur des radians, mais vous pouvez les convertir en radians avec la fonction de degrés. Pour convertir 60 degrés en radians:

        
import math
math.radians(60)
    

Pour prendre le sinus de cet angle, utilisez la fonction SIN.

        
angle = math.radians(60)
math.sin(angle)
    

Nous pouvons récupérer notre angle d'origine en utilisant ASIN, le sinus inverse ou l'arcsine:

        
math.asin(1.0471975511965976)
    

Nous pouvons également utiliser l'opérateur de soulignement « _ » en mode interactif pour obtenir le résultat précédent pour enregistrer la frappe.

        
math.asin(_)
    

Il existe également une fonction pour convertir les radians en degrés:

        
math.degrees(_)
    

Cela nous ramènera à notre mesure d'origine. Les fonctions COS et ACOS et Tan et Atan fonctionnent de la même manière.

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Résoudre les équations avec Sympy et Numpy

Python peut faire des calculs numériques, mais il peut également résoudre les équations algébriques avec les bonnes bibliothèques. Vous n'avez pas besoin de systèmes d'algèbre informatique propriétaires coûteux comme Mathematica ou Maple. Vous pouvez traverser les problèmes de mathématiques et de sciences avec Python.

Utilisons Sympy pour résoudre une équation simple, 3x + 5 = 7. Ce serait facile à faire à la main, mais cela montrera ce que Sympy peut faire.

Tout d'abord, importez Sympy:

        from sympy import *
    

Avant d'utiliser X, nous devrons le définir comme une variable symbolique:

        
x = symbols('x')
    

Nous utiliserons la fonction EQ de Symy, car Sympy attend des équations égales à 0.

        
eqn = Eq(3*x + 5,7)
    

Nous allons maintenant utiliser la fonction Solve pour résoudre pour x:

        
solve(eqn,x)
    

La réponse doit être 2/3.

L'application de ligne de commande Isympy importera Sympy dans un environnement interactif, définira certaines variables communes, y compris X, et configurera une imprimerie jolie afin que les résultats ressemblent davantage à un manuel.

Faisons quelque chose de plus difficile. Une équation quadratique est plus difficile à résoudre à la main. Heureusement, avec Sympy, vous n'aurez pas à vous souvenir de la formule quadratique ou comment terminer le carré. Nous résoudrons l'équation quadratique x ^ 2 + 4x +2 = 0. Nous pouvons simplement aller directement à le résoudre pour x:

        
solve(x**2 + 4*x + 2,x)
    

Les réponses seront 2 moins la racine carrée de 2 et 2 plus la racine carrée de 2. N'oubliez pas de définir explicitement la multiplication, comme 4 * x pour 4x.

Vous pouvez également résoudre un système d'équations linéaires facilement avec Numpy. Nous résoudrons le premier exemple d'équation de la page Wikipedia sur les systèmes d'équations linéaires:

3x + 2y – z = 1

2x -2y + 4z = -2

-x + 1 / 2y – z = 0

Nous utiliserons une matrice et un vecteur pour résoudre ce problème. Nous n'avons pas besoin de nous soucier des variables. Nous voulons juste les coefficients. Nous utiliserons un tableau 2D ou un tableau de tableaux pour représenter une matrice de coefficient:

        
import numpy as np
A = np.array(((3,2,-1),(2,-2,4),(-1,1/2,-1)))
    

Et nous utiliserons un autre tableau pour le vecteur de colonne des constantes sur le côté droit du système:

         b = np.array((1,-2,0))
    

Et puis Well utilisera la fonction Linalg.Solve de Numpy pour le résoudre si le système a des solutions (tous les systèmes d'équations linéaires ne le font pas)

        np.linalg.solve(A,b)
    

Vous récupérerez une liste de solutions au système, dans ce cas 1, -2 et -2. Ceux-ci correspondent aux variables de x, y et z.

De nombreux calculatrices scientifiques et feuilles de calcul comme Excel contiennent des opérations statistiques. Vous pouvez faire des statistiques simples avec la bibliothèque de statistiques.

Créons un tableau de quelques nombres pour servir notre ensemble de données

        data = (25,42,35)
    

Pour calculer la moyenne de quelques nombres, placez-les dans un tableau et utilisez la fonction moyenne:

        
statistics.mean(data)
    

Pour la médiane:

        
statistics.median(data)
    

Et le mode, la valeur la plus fréquente:

        
statistics.mode(data)
    

Dans ce cas, chaque nombre apparaissant le même nombre de fois, Python imprimera le premier.

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Besoin d'une seule fonction? Importez-le!

Si vous n'avez besoin que d'une ou quelques fonctions d'une bibliothèque à usage interactif, vous pouvez les importer.

Si vous avez juste besoin de la fonction sinusoïdale de la bibliothèque mathématique, vous pouvez simplement l'importer comme ceci:

from math import sin

Vous pouvez maintenant l'utiliser sans avoir à appeler la bibliothèque en premier:

        
sin(42)
    

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Calculer les factoriels, les permutations et les combinaisons

Des opérations combinatoires de base comme les permutations factorielles, et les combinaisons sont également disponibles dans Python. Encore une fois, c'est la bibliothèque mathématique à la rescousse:

        
from math import factoral, comb, perm
    

Une factorielle est un certain nombre de fois le prochain nombre le plus bas des fois le prochain nombre le plus bas jusqu'au 1. Il est abrégé par le point d'exclamation. Par exemple, 49 factorielle est de 49!

Pour calculer 49! Utilisez la fonction factorielle de la bibliothèque mathématique que nous venons d'importer:

        
factorial(49)
    

Le résultat est un très grand nombre. Pour calculer le nombre de combinaisons que vous pouvez obtenir en dessinant 5 cartes à partir d'un jeu standard de 52 cartes:

        
comb(52,5)
    

Pour calculer les permutations, c'est-à-dire des cartes de dessin où l'ordre est important, utilisez la fonction permanente:

        
perm(52,5)
    

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Tracer une fonction avec Sympy

Symy peut non seulement résoudre les équations, mais il peut également les tracer comme le ferait une calculatrice graphique.

Vous pouvez tracer des fonctions sous la forme y = mx + b, où m est la pente et b est l'ordonnée. Nous n'avons besoin que de la partie MX + B. Par exemple, pour tracer y = 3x + 5

        
from sympy import symbols, plot
x = symbols('x')
plot(3*x + 5)
    

Une fenêtre apparaîtra avec l'intrigue ou il apparaîtra dans un cahier Jupyter. Avec toutes ces fonctions, vous pouvez conserver cette ancienne calculatrice scientifique ou graphique dans le tiroir et utiliser quelque chose de beaucoup moins cher et plus flexible.